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分野別受験数学の理論

総合解説 †

全11冊の重点強化型の問題集。��A、��Bといった分け方ではなく、微分、積分、行列といった分野別の分け方をしている。この本の特徴は「教科書」という性質を前面に押し出しているところである。他の参考書、問題集だと、定義、公式は既に学んでいるものとして結果だけを載せている。しかし、受験数学の理論では、定義、公式を導きだすところから始まるため、根本的な理解に繋がる。どうしてこの公式を使うのか、なぜ(x-1)で割るのかというところまで丁寧に解説してくれている。ただ、原理の説明に多くを割いているため、受験のテクニック、問題処理能力の向上という意味では他の参考書に譲る。
レベルは比較的高く、一通り基礎を終えた受験生が取り組むものとなっている。例えば、「数と式」に関しても、微分法や帰納法が出てくるため、一定以上の学力が求められる。

分野別解説 †

�� 数と式/�� 関数

他の問題集とさほど変わらないが、因数定理についての深く突っ込んでいる。しかし、微分法や数学的帰納法を持ちだしているので、明らかに上級者向け。

�� 場合の数確率

1対1対応の演習を使っていると確率分野が手薄になるので、併用するのに相性がいい。この分野では一見同じような問題に見えるが、実は違うというような問題がある。この本はそういった問題を補足説明などで詳しく説明されているので、場合の数、確率に対する考え方を知ることができる。

�� ベクトル/�� 数列

ベクトルと数列は苦手な人が多く、理論をわかりやすく解説してくれるこの本は評判がいい。

�� 微分法・積分法の基礎

説明がとてもわかりやすく、初学者でも十分とっつける。

�� 微分・積分

検定教科書では、面積を積分すると体積になることを説明するのに、近似式を使っているが いつでも適当に≒で計算していいわけではないことが分かる。包絡線や双曲線関数も扱っている。この本は理論面に関しては他の参考書(微分積分)と一線を画している。例えば東京出版社(大学への数学)からでている「微分積分基礎の極意」との大きな違いは理論が系統立てて並べられているところである。これは理論面を重視して問題を軽視しているためでもある。1対1対応の演習の解答を敵視している気がする。全体の4割が読めれば教科書レベルを理解したことになるとのこと（著者）。

�� 行列/�� 2次曲線

高度な内容を含む。固有ベクトルについて詳しく書かれている。

�� 受験数学と教えられない数学

前半に基礎的な復習、後半には公式の裏技的な使い方が載っている。数学が好きな人にはいいかもしれない。

データ †

コメント †

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